Analyse Libérale

Mathématiques et économie

28 Octobre 2012 , Rédigé par Vladimir Vodarevski Publié dans #Théorie et explications de texte

 

     Le prix Nobel d'économie attribué à des travaux de la théorie des jeux a suscité des articles sur la place des mathématiques en économie (Économistes, changez de partition, Des prix Nobel qui jouent à l'économie) . Il s'agit là d'un débat historique, puisqu'il sépare les co-découvreurs du marginalisme, avec William Stanley Jevons et Léon Walras d'un côté, dont les travaux ont mené à la mathématisation, et Carl Menger de l'autre, fondateur du courant autrichien, qui ne reconnaît pas d'utilité aux mathématiques.

 

     C'est ainsi le marginalisme qui a donné naissance à une mathématisation de l'économie, à travers le courant néoclassique, aussi dénommé microéconomie, que nous décrirons d'abord, suivant l'ordre chronologique. Nous passerons ensuite à la macroéconomie, qui a vu la mathématisation de la théorie keynésienne. Nous verrons ensuite que les mathématiques, en microéconomie comme en macroéconomie, reposent sur des hypothèses définies de manière littéraire. Ce qui pose la question de ce qu'apportent réellement les mathématiques. Par extension, la question de l'empirisme en économie sera abordée. Enfin, la théorie des jeux, primée par la banque de Suède, sera évoquée.

 

     La mathématisation de l'économie date de la théorie néoclassique, qui est exposée de manière mathématiques. Le principe de base étant la maximisation sous contrainte. Les mathématiques sont ici un langage qui décrit l'économie. Il ne s'agit pas de construire un modèle pour diriger un pays, qui permettrait de prédire, de façon quantitative, et précise, ce qui se passerait en faisant varier numériquement une variable. Ce n'est pas un modèle dirigiste de l'économie. C'est juste une description du fonctionnement de l'économie.

 

     La théorie néoclassique est parfois critiquée par le fait qu'elle décrit le comportement d'un homo economicus abstrait, qui n'existe pas. Mais c'est justement le propre des mathématiques. Le raisonnement se fait à partir d'abstraction, et, ensuite, on se sert de ces abstractions dans la vie réelle. Par exemple, Léon Walras, auteur d'un modèle d'équilibre général, avait développé à partir de ce modèle une théorie d'économie appliquée. Les mathématiques sont un langage, ce qu'il ne faut jamais oublier.

 

     La théorie néoclassique est aussi appelée microéconomie. Dans le langage courant, la microéconomie concerne l'économie réelle, les entreprises, les consommateurs. Ce qui est faux. La microéconomie est en fait une méthode. Elle consiste à étudier l'économie en partant de l'individu. Elle aboutit à une étude d'ensemble, comme le modèle d'équilibre général de Léon Walras.

 

     La macroéconomie, au contraire, étudie les agrégats globaux : la demande, l'investissement, les taux d'intérêt, etc. En ce sens, elle propose un modèle à la fois explicatif, et, en même temps, elle tend à une modélisation de l'économie réelle. Ce n'est plus un schéma descriptif, comme la microéconomie, mais une volonté de diriger l'économie en agissant sur des variables numériques, tel l'investissement, le taux d'intérêt. Les mathématiques ont donc un rôle concret pour définir la politique économique.

 

     La microéconomie, comme la macroéconomie, sont basées sur des hypothèses. Ces dernières sont définies de manière littéraire. Ce sont les travaux d'Adam Smith, de Jean-Baptiste Say, qui ont mené à la microéconomie. De même, la macroéconomie dans sa forme dominante est basée sur la théorie de la demande de John Maynard Keynes.

 

     Ce qui pose la question de l'utilité des mathématiques. En effet, si tout dépend des hypothèses de départ, qu'elle est l'utilité des mathématiques? D'autre part, ne peut-on pas avoir une formulation aussi précise et non mathématique? C'est ce que préconise le courant autrichien.

 

     Le débat sur les mathématiques ramène également au débat sur l'empirisme. Peut-on déterminer empiriquement, c'est-à-dire sur la base de données amassées au cours des décennies, une politique économique? Ludwig Von Mises, dans L'action humaine, écrit que toutes les théories économiques peuvent trouver des justifications empiriques. Il faut d'abord, selon lui, une théorie pour analyser les faits. Il s'agit là d'un vieux débat. L'idée étant qu'il est impossible de faire des expériences en économie, contrairement à la physique, où plusieurs milliards peuvent être investis dans un accélérateur de particules pour valider les théories.

 

     Venons-en enfin à la théorie des jeux, si primée par le Nobel. Son objectif est d'étudier les décisions des agents économiques. Elle modélise la prise de décision, pouvant même l'automatiser, comme pour les prix Nobel 2012. Son exemple emblématique est le dilemme du prisonnier (voir le lien pour plus de détails). La théorie de jeux permet donc l'automatisation de la prise de décision. Elle offre une aide dans la prise de décision, et permet également de créer des règles de fonctionnement de marchés. L'utilité de la théorie des jeux n'est pas à prouver. La question est : est-ce que cela peut être considéré comme de la théorie économique, ou une application des mathématiques à des cas concrets d'allocations de ressources ou de moyens?

 

     La science économique est très jeune, ce qu'il ne faut jamais oublier. Elle est aussi fortement influencée par la politique. Les politiciens vont favoriser les théories qui vont dans leur sens. Pouvoir contrôler l'économie par ordinateur, en agissant sur des variables numériques, est un objectif pour certains. C'est la macroéconomie. Qui utilise les mathématiques dans ce but. Dans la microéconomie, les mathématiques sont utilisées dans un but descriptif. Dans tous les cas, les théories dépendent des hypothèses, qui sont littéraires. L'empirisme peut lui faire débat.

 

     Je suis plutôt proche de l'école autrichienne. Donc peu favorable aux mathématiques en théorie économique. Cependant, je considère que je ne connais pas suffisamment les différentes théories, en particulier la théorie des jeux, pour porter un jugement définitif. D'autre part, les mathématiques sont un langage. Beaucoup de critiques portent en fait sur l'ignorance de ce langage, comme les critiques contre l'homo economicus. Et je ne souscris pas à ces critiques.

 

     L'économie est une science jeune. La méthodologie fait encore débat. Qu'est-ce que l'économie, quels sont les outils d'analyse? La place des mathématiques fait partie de ce débat.

 

 

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mamalilou 31/10/2012 23:10


comment élevons-nous nos enfants? comment les nourrissons-nous, les éduquons-nous, les soignons-nous etc... ? de façon empirique...


nous tentons de poser des chiffres, de plus en plus souvent, mais peu de théories fondées sur les chiffres ont les incidences escomptées...


nous définissons des hypothèses qui n'ont pas grand chose de mathématique, par constat, observation, collection d'information et d'expériences en contextes souvent différents, sans protocole
d'observation/d'étude ou d'expérienc toujours possible...


et nous sommes tous les cobayes de nos parents


seule certitude "presque" universelle, nous sommes élevés ou amenés à l'être avec bienveillance, avec utilité/expérience et le plus souvent avec amour et vérité...


c'est du moins la valeur morale que l'on essaie de promouvoir...


 


le vrai souci dans l'économie c'est l'économisme


parce que l'économie n'est rien moins que la préoccupation à harmoniser techniquement les échanges -essentiellement matériels- à grande échelle...


à la base, pose-t-on la nécessité d'une harmonie équitable qui nivelle tout écart de bien-être


ou préfère-t-on promouvoir l'élitisme, y trouve-t-on une jouissance supérieure qu'aucune morale ni aucune nécessité vitale à échelle planétaire ne saurait contrarier?


...et la place des mathématiques dans tout ça?


 


belle soirée de l'étrange à toi!


bisous potironés!

I-Cube 29/10/2012 09:30


Belle remise en perspective des ... "outils" économiques.


Merci